Conditional Value at Risk (CVaR)

Alternative Bezeichnungen: Expected Shortfall, Expected Tail Loss

Beschreibung und Verwendung: Der Conditional Value at Risk (CVaR) ist der durchschnittlich erwartete Verlust unter der Bedingung, dass der Value at Risk überschritten wird. Er ist wie der VaR ein Maß für das Downside-Risiko, berücksichtigt aber nicht nur die Wahrscheinlichkeit eines Verlusts, sondern auch seine Höhe. Der CVaR eignet sich insb. zur Messung von Extremrisiken, d.h. von Risiken, die mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit auftreten, dann aber einen hohen Schaden verursachen.

Varianten: Statt einer Wertgröße kann auch eine Stromgröße wie der Cashflow betrachtet werden. Dann handelt es sich um den Conditional Cashflow at Risk. Er ist aber ungebräuchlich.

Managementaufgabe: Der CVaR dient der Risikomessung. Hieraus ergibt sich der Risikogehalt einer Investition oder eines Unternehmens, der mit hinreichend Kapital unterlegt werden muss. Auch für Extemrisiken muss genügend Eigenkapital vorhanden sein, um sich vor einer Insolvenz zu schützen.

Berechnung:

Parameter: T = (vorgegebener) Zeitraum, z.B. 1 Jahr
p = (vorgegebene) Wahrscheinlichkeit, z.B. 5%
1-p = Konfidenzniveau, z.B. 95%
VaR(X) = Value at Risk, wobei X z.B. die zukünftigen Gewinne darstellt
-E(X) = der Erwartungswert von X, der unterhalb des VaR liegt

Einheit = Geldeinheit

 

Quellen

  • Gleißner (2017b), S. 9, Gleißner/Wolfrum (2009), Risikomaße, Performancemaße und Rating: die Zusammenhänge, S. 94, Stock (S. 176f.)
  • Kennzahlenkatalog Immobilien-Risikomanagement © gif Gesellschaft für Immobilienwirtschaftliche Forschung e.V., Juni 2020